几何平均数公式怎么算的？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
对于n个输入数x1, x2, ..., xn，其几何平均数为(x1 × x2 × ... × xn)^(1/n)。
它用于处理具有相对增长率的数值。
例如，计算2个数的几何平均数，我们将它们相乘并开平方根。
对于三个数的几何平均数，我们将它们相乘并开立方根。
计算几何平均数有几种常见方法，其中一种常用方法是使用对数运算。
首先，将要计算的数取对数。
然后，将它们相加，并除以数的个数，得到平均值。
最后，对结果取指数来恢复到原始数值的尺度。
这种方法的优点是可以处理较大的数，并且可以在计算机上进行高效计算。
举个例子，要计算2, 4, 8的几何平均数，我们首先取对数得到ln(2), ln(4), ln(8)分别为0.69314718, 1.38629436, 2.07944154。
然后将它们相加得到4.15888308，再除以3得到1.38629436。
最后，对这个结果取指数，即e^1.38629436，约等于4，得到最终的几何平均数。
总的来说，几何平均数公式是通过将一组数的乘积开n次方来计算，常用方法是使用对数运算。
它在处理相对增长率方面很有用，并且可以通过简单的数学运算得到准确的结果。