二项式定理公式展开怎么计算？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
公式中的二项式系数是通过组合数的方式来确定的。
具体步骤如下： 首先，根据二项式定理公式，有：(a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + C(n,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n,n) * a^0 * b^n；其中C(n,k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数。
其次，根据组合数的计算公式，C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)，计算出各个二项式系数的值。
最后，将各个二项式系数与对应的幂次相乘，再求和即可得到展开后的多项式。
例如，展开(2x + 3y)^4，根据二项式定理公式，有： (2x + 3y)^4 = C(4,0) * (2x)^4 * (3y)^0 + C(4,1) * (2x)^3 * (3y)^1 + C(4,2) * (2x)^2 * (3y)^2 + C(4,3) * (2x)^1 * (3y)^3 + C(4,4) * (2x)^0 * (3y)^4。
将以上公式中的二项式系数计算出来，再依次计算对应的幂次，最后将所有结果相加即可得到展开后的多项式。