1. 几何概率公式:概率P(A)等于事件A发生的可能性除以样本空间Ω的大小。
即 P(A) = |A| / |Ω|。
其中,|A|表示事件A发生的样本点数,|Ω|表示样本空间Ω的样本点数。
这个公式适用于在样本空间中所有的样本点都是等可能发生的情况下,计算单个事件的概率。
2. 概率集合公式:给定两个事件A和B,它们的并集的概率可以通过各自概率之和减去交集的概率来计算。
即 P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。
这个公式适用于计算两个事件的并集的概率。
3. 概率补集公式:事件A的补集(即不发生A的事件)的概率等于1减去事件A发生的概率。
即 P(A') = 1 - P(A)。
这个公式适用于计算事件的补集的概率。
4. 条件概率公式:事件A在给定事件B已经发生的条件下发生的概率等于A和B同时发生的概率除以事件B发生的概率。
即 P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
这个公式适用于计算给定已发生事件B的条件下事件A发生的概率。
以上是几何概型的几个常见概率公式,它们是我们在概率计算中经常使用的基本方法。