它的公式为 P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p，其中p表示每次实验成功的概率，k表示事件首次出现时的实验次数。
这个公式的推导可以通过考虑事件首次出现时的前一次实验结果来得到。
几何概型常用于分析诸如掷硬币、抛骰子等事件中某一特定结果首次出现的概率。
使用几何概型公式可以帮助我们计算一系列连续独立试验中某一事件首次出现的概率，这对于解决很多实际问题非常有用。
例如，我们可以利用几何概型来计算在自动化生产线上，某一产品在经过多少次检验后才会出现第一次次品的概率，从而帮助我们实施质量控制。
总之，几何概型公式是概率论中的重要工具，能够帮助我们计算连续独立试验中特定事件首次出现的概率。
这种模型的应用范围广泛，可以帮助我们解决实际问题，并提升决策的准确性。