因式分解法解方程的步骤有哪些?
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
2.尝试将方程进行因式分解，将其写成乘积形式。
3.将所得到的每一个因式设置为零，解方程得到可能的解。
4.验证每一个可能的解是否满足原方程。
5.列出所有满足原方程的解作为方程的解集。
详情解释： 1. 首先，将方程进行整理，使其等于零。
例如，将方程x^2 - 5x + 6 = 0整理成x^2 - 5x + 6 - 6 = 0。
2. 尝试将方程进行因式分解，将其写成乘积形式。
对于上面的例子，我们可以将x^2 - 5x + 6分解成(x - 3)(x - 2)。
3. 将所得到的每一个因式设置为零，解方程得到可能的解。
因此，我们设置x - 3 = 0和x - 2 = 0，解得x = 3和x = 2。
4. 验证每一个可能的解是否满足原方程。
将x = 3和x = 2代入原方程x^2 - 5x + 6 = 0，得到3^2 - 5 × 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0和2^2 - 5 × 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0，两个解都满足原方程。
5. 列出所有满足原方程的解作为方程的解集。
因此，方程x^2 - 5x + 6 = 0的解集为{x = 3, x = 2}。