几何布朗运动随机微分方程？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
其随机微分方程可以表示为： dX = μXdt + σXdW 其中，dX表示随机变量X的微小变化量，μ是X的预期增长率，通常表示为百分比增长率，dt是时间的微小变化量，σ是X的波动率，通常表示为标准差，W是维纳过程或布朗运动，表示随机因素。
这个微分方程可以看作是一个随机版本的经济学增长模型，描述了资产价格或其他随机变量在时间上的演化。
其中，第一项μXdt表示趋势增长项，反映了预期增长率μ对随机变量X的影响；第二项σXdW表示波动项，表示了随机因素对随机变量X的随机波动。
几何布朗运动的微分方程是一种随机微分方程，它描述了随机变量X的演化，并结合了预期增长和随机波动。
通过解该微分方程，可以推导出随机变量X的概率分布，进而进行金融风险评估和模拟分析。