几何平均值与算术平均值有何区别与联系?
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
它们的区别在于计算方式和对数据的偏差敏感程度。
算术平均值是将一组数据的所有数值相加，并除以数据个数。
它反映了数据集中趋势的平均程度。
算术平均值对数据的变动较为敏感，因此易受极端值的影响。
而几何平均值则是将一组数据的所有数值相乘，并开n次方根（n为数据个数）。
它主要用于计算变化率、增长率等与比例相关的问题。
几何平均值对数据的变动不太敏感，能够更好地反映相对变化的趋势。
联系上，它们都是用于统计数据集中趋势的指标，可以描述数据的整体特性。
而且在某些涉及比例、倍数等问题的计算中，几何平均值和算术平均值可以相互转化使用。
例如，计算复利增长的年均增长率时，可以使用几何平均值来代替算术平均值。
但在大多数情况下，几何平均值和算术平均值所反映的数据特征是不同的，需要根据具体情况选择使用哪种指标来进行统计分析。