复数的模怎么求?
编辑:自学文库
时间:2024年03月09日
假设这个复数对应平面上的一个点 P(x,y),那么 |a+bi| 相当于求 P 到原点 O(0,0) 的距离。
我们可以将复数 a+bi 看作一个向量,并使用直角坐标系来表示。
复数的实部 a 对应向量在 x 轴上的投影,虚部 b 对应向量在 y 轴上的投影。
假设向量的坐标为 (a,b),那么根据勾股定理,它与原点的距离可以通过平方和再开方得到: |a+bi| = √(a² + b²) 因此,复数的模就是实部平方和虚部平方的平方根。
实际上,这个模也可以看作复平面上的向量的长度。
例如,对于复数 3+4i,它的模为 |3+4i| = √(3² + 4²) = 5.