非空真子集为什么是2n-1?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
非空真子集是指原集合中除去空集和自身的所有子集。
  对于一个含有n个元素的集合来说,假设每个元素都有两种选择:要么包含在子集中,要么不包含在子集中。
  由于空集和自身不算真子集,所以每个元素有两种选择,总共有2^n个子集。
  然而,其中包括空集,所以真子集的数量为2^n - 1。
  所以非空真子集个数为2^n - 1。