分式方程无解与增根的区别,举例说明？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
当一个分式方程无解时，意味着没有任何实数可以使得方程成立。
例如，考虑方程x/2 = 1，如果我们尝试解这个方程，我们发现无法找到一个实数x使得等式成立。
因此，这个分式方程无解。
而当一个分式方程有增根时，意味着方程有一个或多个解，但解的数量大于通常的情况。
例如，考虑方程x/(x-1) = 1，尝试解这个方程时，我们将发现x可以取任意的实数值，除了x=1，因为这个值会使分母为零。
因此，这个分式方程有无穷多个解，这是一个增根的情况。
综上所述，分式方程无解和增根的区别在于是否有解以及解的数量。