对偶单纯形法的最小比值法是为了保证什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
在对偶单纯形法中，通过引入人工变量和人工目标函数，将原始问题转化为对偶问题。
最小比值法是对偶单纯形法中的一种基本的改进方法，通过寻找变量进入基本解的最佳选择，以使目标函数值尽可能快地收敛到最优解。
它基于最小比值原则，选择使得目标函数值增加最慢的变量作为进入基变量，同时保持对偶可行性。
最小比值法的具体步骤如下：在对偶单纯形表中，选择最小比值所对应的基变量作为变量进入基本解。
最小比值是指在进入列中选择一个非基变量所对应的系数值与对应的缩放列里的最小比值。
通过迭代计算，只要还存在最小比值小于等于0的基变量，就继续迭代寻找这个最小比值。
若找到则将对应行变量作为离开基变量，进行基变量交换。
然后更新对偶单纯形表，继续进行迭代，直至找到最优解。
通过最小比值法，对偶单纯形法能够快速找到解的最优值，同时保证解的可行性，从而确保问题能够被正确且有效地求解。