遴选报名推荐表应该由相关部门或机构进行盖章。 具体来说，如果是在学校报名，那么可以前往学校的招生办公室，学院或者教务处进行盖章；如果是在企事业单位报名，可以前往人力资源部门或者相关负责人进行盖章；如果是在政府部门报名，可以前往招聘单位所在的政府部门进行盖章。 无论在哪个场合，盖章是为了确认报名表的真实性和有效性，确保申请者的信息能够得到权威机构的认可和审核。