换句话说，当函数图像从上凸向下凸或者从下凸向上凸的转折点，就是函数的拐点。
在拐点处，函数的增长速率突然发生了变化。
这意味着函数在拐点处可能存在局部最大值、最小值或者驻点。
拐点的存在对于函数的分析和优化非常重要。
在拐点的左右两侧，函数的性质可能有所不同，因此我们可以通过分析拐点来推断函数的凹凸性、单调性以及极值点的位置等。
此外，函数的拐点也有助于确定函数的最优解以及解的个数。
在数学和物理等领域，我们经常需要找到函数的拐点以进行相关的研究。
通过计算函数的导数来找到函数的拐点，或者利用二阶导数测试来确保拐点的存在。
拐点的概念在应用数学中有着广泛的应用，例如经济学的边际收益曲线、物理学中的速度-时间图等。
总之，函数的拐点是在函数图像上表现为函数增长速率突变的点，对函数的分析和优化具有重要意义。
通过分析拐点，我们可以推断函数的性质以及找到函数的最优解。