康托尔集是可数集吗?
编辑:自学文库
时间:2024年03月09日
康托尔集,也被称为康托尔-列维集,是集合论中的一个例子,它是由实数构成的,包含了在0到1之间的所有二进制小数。
康托尔集被证明是不可数集,这意味着它的基数大于可数集(如自然数集或整数集)。
这个结论可以通过康托尔对角线论证来证明,即假设康托尔集是可数的,并构造出一个不属于该集合的二进制小数。
因此,康托尔集是不可数集。