本原多项式是一个具有整数系数的多项式，它的最高次数项系数为1，并且它与其他任何具有相同次数和系数范围的整数系数多项式没有公因式。 本原多项式在密码学领域有着重要的应用，可以作为随机数生成器的基础。 而既约多项式是不可再分解的多项式，它不能被其他多项式整除。 既约多项式在有限域中计算的线性代数和离散数学等领域有着广泛的应用。 本原多项式和既约多项式因其不同的性质，对数学和密码学等领域都具有重要意义。