大数定律和中心极限定理的区别与联系？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
大数定律是指在独立随机试验中，随着试验次数的增加，样本均值趋近于总体均值的概率趋于1。
也就是说，当重复进行大量独立随机试验时，样本均值会无限接近总体均值。
这一定律解释了为什么在实践中，通过进行更多的试验来获得更准确的结果是有道理的。
而中心极限定理则是指在独立随机变量之和的分布中，当独立随机变量数量足够大时，这个分布将趋近于高斯分布（即正态分布）。
中心极限定理说明了在各种条件下，由大量随机变量的加和组成的总和的分布会接近正态分布。
这一定理在统计学中非常重要，因为正态分布是许多统计方法的基础。
所以，大数定律和中心极限定理之间的区别在于，大数定律关注的是独立随机试验中样本均值与总体均值之间的关系，而中心极限定理关注的是独立随机变量和的分布趋近于正态分布。
但这两个定理也存在联系，因为大数定律作为一种特殊情况可以被包含在中心极限定理中。