范德蒙行列式如何计算第一列是负数？

计算范德蒙行列式时，首先要确定矩阵的行数和列数，并注意矩阵中的元素都是实数。
  
对于范德蒙行列式而言，第一列是否为负数与矩阵的排列有关。
  
假设我们要计算一个3阶的范德蒙行列式，矩阵如下所示： a b c d e f g h i 矩阵的行数为3，所以范德蒙行列式的积有3项。
  
按照范德蒙行列式的计算公式，我们可以通过展开式来计算。
  
根据展开式，范德蒙行列式的计算公式可以表示为： det(M) = aei + bfg + cdh - afh - bdi - ceg 注意到，展开式中第一项是正数(aei)，而第二项是负数(-bdi)，第三项又是正数(cdh)。
  
这是由于范德蒙行列式中第一列的排列次序造成的。
  
因此，范德蒙行列式中第一列是否为负数取决于矩阵中元素的排列方式。
  
无论第一列是正数还是负数，我们都可以按照展开式进行计算。
  
举例来说，如果给定的矩阵为： 3 2 1 6 5 4 9 8 7 那么范德蒙行列式的计算公式为： det(M) = 3*5*7 + 2*4*9 + 1*6*8 - 1*5*9 - 2*6*7 - 3*4*8 无论第一列是正数还是负数，我们都可以按照上述公式计算范德蒙行列式的值。