二重积分的几何意义是计算平面上某个区域上的函数在该区域上的加权平均值。 具体而言，几何意义可理解为将区域划分为无穷个小面积元素，并对每个面积元素上函数值进行加权求和。 这个加权平均值可以表示区域上某种性质的均值，比如该函数在该区域上的体积、质量、密度等。 通过二重积分，可以将这些复杂的几何问题转化为数值计算问题，从而更容易进行求解和分析。