二重积分极坐标怎么转化？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
具体来说，设有二重积分∬f(x,y)dxdy，为了转化为极坐标，我们需要进行以下步骤： 1. 将直角坐标系中的x和y用极坐标表示，即x=r*cosθ，y=r*sinθ。
2. 计算Jacobi行列式，即J=r，其中J表示Jacobi行列式，r为极径。
3. 计算面积元素的微分面积，即dxdy=rdrdθ。
4. 将原积分转化为∬f(r*cosθ,r*sinθ)rdrdθ。
5. 根据新的极坐标下的积分范围，对于x的积分范围应在[0,R]上，对于y的积分范围应在[0,2π]上。
利用以上步骤，我们可以将给定的二重积分转化为极坐标下的积分形式，并在新的坐标系下进行求解。