二重积分的几何意义是表示平面上一个区域下方的体积或者质量。 假设平面上的区域用D表示，二重积分的值代表了在该区域上方函数的值的平均值与区域D的面积的乘积。 极限定义的表达式是通过将区域D划分成无穷小的矩形形成的求和。 当矩形个数趋近于无穷大时，每个矩形的面积都趋近于0，从而得到准确的积分结果。