jensen不等式几何意义？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
几何意义是，对于凸函数而言，它的图像位于对应点的切线以下。
换句话说，对于一个凸函数，在两个点之间的函数值取平均值，然后再计算函数值，得到的结果将小于等于这两个点分别计算函数值然后再取平均值的结果。
这个不等式在几何上解释为，凸函数的图像位于其切线构成的区域内部，并且这个函数在切线上的值是最大的。
Jensen不等式在概率论、信息论、优化问题等领域都有广泛应用。