1000的阶乘后面有多少个0?

编辑:自学文库 时间:2024年09月22日
阶乘是指连续自然数的乘积。
  要计算1000的阶乘后面有多少个0,可以看1000的阶乘中有多少个因子5,因为每个因子5和一个后面的因子2相乘可以形成一个10,进而末尾多一个0。
  由于偶数因子2的数量远远多于因子5的数量,所以我们只需计算有多少个因子5即可。
  1000的阶乘中共有1000/5=200个因子5,但还有一些含有多个因子5的数如25,125等。
  25有2个因子5,125有3个因子5。
  因此,总的来说1000的阶乘后面有多少个0,应该是200 + 2 + 3 = 205个0。