等边三角形的高与边长的关系怎么求？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
在等边三角形中，任意一条边可以作为底边，而高就是从底边到等边三角形顶点所画的垂线。
由于等边三角形的三条边相等，所以这条高线同时也是等边三角形的中线和中高线，分割底边为两段相等的线段。
假设边长为a，高为h。
根据勾股定理，等边三角形的高与边长之间的关系可以表示为：a^2 = (a/2)^2 + h^2。
这个关系可以通过代入边长a的值，求解方程得到高h的值。
当边长为2时，根据上述方程可求得高h的值为√3；当边长为3时，高h的值也为√3；当边长为4时，高h的值为2√3，以此类推。
因此，等边三角形的高与边长之间的关系是，高h等于边长a的平方根乘以√(3/4)，即 h = a√(3/4)。