要证明等腰三角形的三线合一是垂直的，可以将等腰三角形的顶点与底边中点连线，然后证明这条连线与底边的垂线重合。 首先，连接等腰三角形的顶点与底边中点，这条连线被称为中线。 其次，将底边的垂线与中线的交点连接，将底边等分为两个部分。 由于等腰三角形的定义，底边两侧的两边长度相等，垂线将底边等分，所以中线与底边的垂线重合。 因此，等腰三角形的三线合一是垂直的。