用行列式展开法则时必须一行为零吗？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
行列式展开法则是一种计算行列式的方法，其中通过将行列式展开成对应元素的代数余子式与其对应元素的乘积之和来计算行列式的值。
当某一行全为零时，该行对应的代数余子式全为零，从而可以简化计算过程。
但是，即使没有一行为零，行列式展开法则仍然适用。
例如，对于一个3×3的行列式: | a b c | | d e f | | g h i | 可以选择任意一行或一列展开，然后按照一定的顺序将元素的代数余子式与其对应元素相乘，再求和来计算行列式的值。
这个过程并没有要求一行为零。
总而言之，行列式展开法则不需要任何一行为零，它是一种通用的计算行列式的方法，可以适用于任意大小的行列式。