n阶方阵一定可逆吗?
编辑：自学文库
时间：2024年09月22日
根据矩阵乘法的性质，如果一个矩阵的行向量（列向量）线性无关，则其转置矩阵的列向量（行向量）也是线性无关的。
因此，如果一个n阶方阵的行向量（或者列向量）线性无关，那么其转置矩阵的列向量（或者行向量）也是线性无关的，从而其行列式不为零，即可逆。
所以，只要一个n阶方阵的行向量（或者列向量）线性无关，那么这个矩阵一定是可逆的。