二元二次的方程怎么解？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
解二元二次方程的一种常用方法是配方法，即通过构造一个与原方程等价但易于分解的方程来求解。
首先，消除xy项，可将原方程重新表示为(a - c^2/b^2)x^2 + (d - 2ce/b)x + (f - e^2/b^2) + by^2 + dy = 0。
然后，通过配方法将x的二次项系数与x的一次项系数组合，即将x^2 + (d - 2ce/b)x = (x + (d - 2ce/2b))^2 - (d - 2ce)^2/(4b^2)。
化简后，可得一个与原方程等价的方程：(a - c^2/b^2)(x + (d - 2ce/2b))^2 + (by^2 + dy) - (d - 2ce)^2/(4b^2) + (f - e^2/b^2)= 0。
将变量替换为x' = x + (d - 2ce/2b)和y' = y，得到一个只含有一个未知数的一元二次方程，可以直接求解。