二次方程求根公式怎么来的？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
求根公式的推导步骤如下： 1. 首先，我们将二次项系数除以a，得到x^2 + (b/a)x + c/a = 0。
2. 为了使方程右侧为完全平方，我们继续将常数项除以a，并移项，得到x^2 + (b/a)x = -c/a。
3. 为了使方程左侧变为一个完全平方，我们需要加上二次项系数的一半的平方，即(x + (b/2a))^2 = (b^2/4a^2) - c/a。
4. 将方程整理为完全平方的形式后，我们可以通过开根号的方式得到两个根的解，即x + (b/2a) = ±√((b^2/4a^2) - c/a)。
5. 最后，将x解出来，得到二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
这就是二次方程求根公式的推导过程。
通过这个公式，我们可以直接求解任意二次方程的根。