二次函数顶点式推导过程为什么令平方项为零？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
为了确定顶点坐标，我们需要考虑平方项的系数$a$和一次项的系数$b$。
我们首先将一般形式的二次函数表示为 $y=ax^2+bx+c$ 的形式。
为了将其化简为顶点式，我们可以通过配方来完成。
当$a≠0$时，我们可以利用完全平方公式来配方，实现平方项系数为零。
在配方的过程中，我们将二次项和一次项进行分解，并借助平方差公式，令其等于平方项系数$a$的平方，消去二次项，使其为零。
这样我们得到了顶点坐标$(h,k)$，其中$h$为$x$的系数的相反数，$k$为顶点的纵坐标。
总结来说，为了推导二次函数的顶点式，我们令平方项为零是为了利用完全平方公式来配方，并消去二次项，以求得顶点坐标。