二次函数的顶点式的推导过程怎么写？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
要推导出顶点式，需要进行配方操作。
第一步，将二次函数的标准式进行变形，即通过将x项系数的一半平方并加减同样数值，来构造完全平方。
将标准式变形为y=a(x^2+(b/a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2)+c。
第二步，将括号中的三项进行合并，得到y=a((x+b/2a)^2-(b/2a)^2)+c。
第三步，再次进行合并和化简，得到y=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c。
最后，由于顶点形式是"y=a(x-h)^2+k"，根据上述表达式可以得到二次函数的顶点式为y=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c，其中顶点坐标为(-b/2a,-(b^2-4ac)/4a)。
通过上述过程，我们可以将二次函数从标准式转化为顶点式，使得函数的图像更直观可读，方便对函数的特征进行分析。