二重积分极坐标交换积分次序会变限吗？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
极坐标交换积分次序是由于极坐标下的雅可比行列式一定为正值。
在应用极坐标交换积分次序时，需要注意被积函数在整个积分域上的光滑性，确保被积函数在整个积分域上是可积的。
如果某些情况下被积函数在整个积分域上不是光滑的，那么交换积分次序可能会改变积分的限。
在这种情况下，需要将被积函数分割成一个或多个光滑的部分，再进行极坐标交换积分次序，以确保积分的正确性。
因此，在使用极坐标交换积分次序时，需要仔细分析被积函数在整个积分域上的性质，以确保积分的次序交换是合理且正确的。