它们的区别主要体现在其定义和应用场景上。
卡方分布是一种非负的右偏分布，用于描述独立同分布的标准正态随机变量的平方和。
它通常应用在统计推断和假设检验中，例如用于检验观察值与期望值之间的差异或拟合度的好坏。
t分布是一种对称的分布，用于描述在样本容量较小、总体方差未知时的随机变量分布。
它通常用于构建置信区间或进行假设检验，特别是在样本容量较小或总体方差未知的情况下。
F分布是一种非负的右偏分布，用于描述两个独立的卡方分布的比值。
它通常应用在方差分析和检验模型拟合度的好坏上，例如用于比较多个总体方差是否相等或检验回归模型的拟合效果。
总之，卡方分布用于描述标准正态随机变量的平方和，t分布用于描述样本容量小、总体方差未知的随机变量，F分布用于描述两个独立卡方分布的比值。
它们都有着不同的定义和应用场景，适用于不同的统计问题。