等差数列求和公式怎么推导出来的？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
假设该等差数列的首项为a，公差为d，一般项表示为a1，a2，a3...，则根据等差数列的定义，有a2 = a1 + d，a3 = a2 + d，以此类推。
我们可以将等差数列分为两部分，一部分是从首项到末项的数列：a1，a2，a3...，另一部分是从末项到首项的数列：an，an-1，an-2...，两部分的和相等。
对首项到末项的数列使用等差数列求和公式∑(n - m + 1)，其中∑表示求和，n为末项，m为首项的前一项。
对末项到首项的数列使用等差数列求和公式∑(n - m + 1)，其中n为末项的前一项，m为首项。
将两个求和公式相加，并去掉重复的首项和末项，即可得到等差数列的求和公式：S = (n - m + 1)(a + b)/2。