首先，加权算术平均数是通过将每个数据点乘以其对应的权重，然后将所有乘积相加并除以总权重来计算的。
这意味着每个数据点在计算平均值时都扮演着相同的角色。
相比之下，加权调和平均数也是通过将每个数据点乘以其对应的权重，并将所有乘积相加来计算的。
不同的是，加权调和平均数将所有权重的倒数相加，并将乘积的总和除以该倒数之和。
这意味着较小权重的数据点对于计算平均值的贡献更大，因为调和平均数倾向于受到较小值的影响。
综上所述，加权算术平均数和加权调和平均数之间的主要区别在于如何使用权重进行计算。
加权算术平均数将所有权重视为相等，在计算平均值时对所有数据点平等对待。
而加权调和平均数则将小权重数据点视为更重要，并在计算中给予更大的权重。