等价无穷小替换公式ln(1+x)只能是加一嘛？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
实际上，当x趋近于0时，可以使用ln(1+x)≈x的近似公式，其中x是无穷小。
这个近似公式的原理可以通过泰勒展开来解释。
具体来说，泰勒展开将函数ln(1+x)在x=0处展开为无穷级数，然后只取前面的几项作为近似。
ln(1+x)≈x是其中最简单的近似公式，但还有更高阶的近似公式，比如ln(1+x)≈x-x^2/2。
这些近似公式的精度更高，能够更准确地描述ln(1+x)在x趋近于0时的行为。
总结起来，ln(1+x)的等价无穷小替换公式不仅仅是加一，还包括更高阶的近似公式。
选择哪个近似公式取决于所需精度和具体的应用场景。