等价无穷小替换公式如何推导?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
等价无穷小替换公式是在极限计算中常用的一种技巧,用于将一个函数中的无穷小替换成与之等价的无穷小的表示形式。
  推导过程一般分为以下几步:首先,我们需要确定哪个变量是无穷小变量,然后将该变量表示为无穷小$h$,并令$h\to 0$。
  接下来,我们将原函数中的无穷小部分进行展开,保留到$h$的最低次项,并且忽略高阶无穷小。
  最后,将展开后的无穷小项与前面得到的$h$进行替换,即可得到等价的无穷小替换公式。
  通过这个公式,我们可以简化极限计算并求得更简洁的结果。