决定系数怎么计算?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
决定系数,也称为R-squared,是用来衡量因变量的变异程度能被自变量解释的比例。
  计算决定系数的方法如下:

1. 首先,计算总平方和(Total Sum of Squares, SST),表示因变量的总变异程度。
  SST的计算公式是将每个观测值与因变量均值之差的平方相加。
  

2. 接着,计算回归平方和(Regression Sum of Squares, SSR),表示因变量的变异可以由自变量解释的程度。
  SSR的计算公式是将每个观测值的预测值与因变量均值之差的平方相加。
  

3. 然后,计算残差平方和(Residual Sum of Squares, SSE),表示因变量的剩余变异无法被自变量解释的程度。
  SSE的计算公式是将每个观测值的预测值与真实观测值之差的平方相加。
  

4. 最后,可以使用以下公式计算决定系数: R-squared = 1 - (SSE / SST)

决定系数的取值范围在0到1之间,越接近1表示自变量对因变量的解释能力越强。
  但需要注意,如果决定系数为0,表示自变量对因变量没有解释能力;如果决定系数为1,表示自变量完全解释了因变量的变异。