计算决定系数的方法如下:
1. 首先,计算总平方和(Total Sum of Squares, SST),表示因变量的总变异程度。
SST的计算公式是将每个观测值与因变量均值之差的平方相加。
2. 接着,计算回归平方和(Regression Sum of Squares, SSR),表示因变量的变异可以由自变量解释的程度。
SSR的计算公式是将每个观测值的预测值与因变量均值之差的平方相加。
3. 然后,计算残差平方和(Residual Sum of Squares, SSE),表示因变量的剩余变异无法被自变量解释的程度。
SSE的计算公式是将每个观测值的预测值与真实观测值之差的平方相加。
4. 最后,可以使用以下公式计算决定系数: R-squared = 1 - (SSE / SST)
决定系数的取值范围在0到1之间,越接近1表示自变量对因变量的解释能力越强。
但需要注意,如果决定系数为0,表示自变量对因变量没有解释能力;如果决定系数为1,表示自变量完全解释了因变量的变异。