1000的阶乘后面有多少个0编程?

编辑:自学文库 时间:2024年09月22日
要计算1000的阶乘末尾有多少个0,可以先观察1000的阶乘的数学特性。
  末尾的0是由因子10产生的,而10可以分解为5和2的组合。
  在1000的阶乘中,2的个数远多于5的个数。
  因此,计算有多少个5的个数就可以知道末尾0的个数。
  

计算1000中有多少个5的个数,可以用1000除以5得到200作为第一阶段的结果。
  然后用200除以5得到40作为第二阶段的结果。
  继续用40除以5,得到8。
  再继续用8除以5,得到1。
  最后用1除以5,结果小于5,计算结束。
  

将各个阶段的结果相加,200 + 40 + 8 + 1 = 249。
  所以1000的阶乘末尾有249个0。
  

以下是使用Python编程实现上述计算的示例代码:

```python def count_zeros(n): count = 0 while n >= 5: n = n // 5 count += n return count

factorial_zeros = count_zeros(1000) print(factorial_zeros) ```

输出结果为249,即1000的阶乘末尾有249个0。