末尾的0是由因子10产生的,而10可以分解为5和2的组合。
在1000的阶乘中,2的个数远多于5的个数。
因此,计算有多少个5的个数就可以知道末尾0的个数。
计算1000中有多少个5的个数,可以用1000除以5得到200作为第一阶段的结果。
然后用200除以5得到40作为第二阶段的结果。
继续用40除以5,得到8。
再继续用8除以5,得到1。
最后用1除以5,结果小于5,计算结束。
将各个阶段的结果相加,200 + 40 + 8 + 1 = 249。
所以1000的阶乘末尾有249个0。
以下是使用Python编程实现上述计算的示例代码:
```python def count_zeros(n): count = 0 while n >= 5: n = n // 5 count += n return count
factorial_zeros = count_zeros(1000) print(factorial_zeros) ```
输出结果为249,即1000的阶乘末尾有249个0。