分式方程的增根和无解是一个意思吗？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
增根指的是方程有比实数解更多的解，即方程的解包括实数解以及在解集中还包含其他的数值。
而无解则表示方程没有任何实数解，即方程无解集。
增根通常发生在分式方程中出现了“解的被除数等于零”的情况，这样的情况下方程的解会包括使得被除数等于零的数值。
例如，对于方程x/(x-2)=5，它的解集为{5}∪{2}，这里5是实数解，而2是增根。
无解则意味着方程的解集为空集，例如对于方程x/(x-2)=-1，它没有任何实数解。
因此，增根和无解是两个不同的概念。