复数的模的运算法则如何来的？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
复数可以表示为 z = a + bi，其中 a 为实部，b 为虚部，i 为虚数单位。
复数的模表示为 |z| = √(a^2 + b^2)。
根据模的定义，我们可以推导出复数的模的运算法则： 1. 绝对值的乘法法则：|z1 * z2| = |z1| * |z2|。
即，两个复数的乘积的模等于两个复数的模的乘积。
2. 绝对值的除法法则：|z1 / z2| = |z1| / |z2|。
即，两个复数的商的模等于两个复数的模的商。
3. 绝对值的加法法则：|z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|。
即，两个复数的和的模小于等于两个复数的模的和。
4. 绝对值的减法法则：|z1 - z2| ≥ |z1| - |z2|。
即，两个复数的差的模大于等于两个复数的模的差。
这些法则可以通过将复数表示为 x + yi 的形式，然后根据模的定义进行推导得出。
这些法则在复数的运算中非常有用，可以帮助我们进行复数的计算和解题。