根据等腰三角形三线合一的逆定理，如果一条角平分线、一条高线和一条中线的交点在等腰三角形的周围，那么这个交点将成为等腰三角形的外心。 这个定理是成立的。 因为在等腰三角形中，角平分线、高线和中线交于同一交点，这个交点就是等腰三角形的外心，即外接圆心，而且等腰三角形的外接圆的半径等于等腰三角形的底边长的一半。 所以，等腰三角形三线合一的逆定理成立。