分离变量法解微分方程怎么分离？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
它的基本思想是将含有未知函数和其导数的微分方程尽可能地转化为两个只含有各自变量的方程，从而实现将未知函数的变量分离的目的。
具体操作上，需要将方程中含有未知函数的项与含有自变量的项分别移到方程两边，从而得到一个含有未知函数和仅含有其导数的项的方程。
接着，通过对方程进行适当的变形和化简，即可将未知函数项和只含有自变量的项分离开来。
通过对两边同时积分，最终可以得到未知函数的解析表达式。
分离变量法适用于一阶常微分方程和一些特殊的二阶常微分方程的求解，是解微分方程常用且有效的方法之一。