大数定律和中心极限定理的区别和联系？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
大数定律指出，当独立随机变量的数量增加时，它们的算术平均趋近于其期望值，即样本均值会无限接近总体均值。
中心极限定理则指出，当独立随机变量的数量增加时，它们的和的分布会趋近于正态分布。
两个定理的不同之处在于，大数定律关注的是样本均值与总体均值之间的关系，而中心极限定理关注的是样本和的分布形态。
尽管大数定律和中心极限定理有一些区别，但它们之间也存在联系。
中心极限定理是大数定律的一个推论，它说明了当独立随机变量数量足够大时，样本均值的分布会接近正态分布。
因此，可以说中心极限定理是大数定律在统计学上的一个重要应用。
除此之外，大数定律和中心极限定理都是研究随机变量的分布特性的定理，对于探索现象背后的规律性有着重要意义。