狄利克雷函数是一个周期为1的周期函数，可以表示为Dirichlet(x) = {1, 如果x是有理数; 0, 如果x是无理数}。
根据勒贝格可积准则，若一个函数在有界区间上几乎处处有界，则该函数可积。
由于狄利克雷函数在任何区间上都不是有界的，因此它不满足勒贝格可积准则。
所以结论是狄利克雷函数不可积。
根据该函数的定义，它在有理数处取值为1，在无理数处取值为0。
由于有理数和无理数在实数轴上的分布情况非常复杂，任意一个有界区间内既包含有理数又包含无理数。
这意味着在任意有界区间上，狄利克雷函数既会取到1又会取到0的值，从而使函数的取值不收敛于一个有界的数值。
这违背了勒贝格可积准则，因此狄利克雷函数不可积。