为啥行列式的值为0时,特征值就是0？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
而特征值是矩阵对应的线性变换的特征，即满足方程Av=λv的λ值。
当行列式的值为0时，表示矩阵存在一个非零的向量v，使得Av=0v=0，即λ=0是满足特征值方程的唯一解。
因此行列式的值为0时，特征值为0是必然成立的。
特征值为0意味着矩阵存在一个非零的零空间，也就是存在线性相关的向量。
特征值与行列式的关系是线性代数中的基本定理之一，在理论和实际应用中都有重要意义。