n阶方阵一定有n个特征值嘛?

编辑:自学文库 时间:2024年09月22日
对于任意一个n阶方阵,一定拥有n个特征值。
  这是因为特征值的定义是使得矩阵与特征向量的乘积等于特征值乘以特征向量。
  方阵有n个列向量,每个列向量都可以看作特征向量。
  而根据线性代数的基本定理,方阵的特征值个数等于其秩,且秩总是小于等于阶数n。
  因此,n阶方阵一定有n个特征值。