为什么行列式的值等于特征值的乘积？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
特征值是一个向量在线性变换下的不变量，代表了变换对该向量方向的影响。
当我们计算行列式的值时，实际上是在计算向量空间中的所有向量经过该变换后的面积或体积的变化率。
而特征值则是计算该变换对某个特定向量影响程度的度量。
由于行列式的值等于所有特征向量在该变换下的变化率的乘积，也等于特征值的乘积，所以行列式的值等于特征值的乘积。