二阶行列式的几何意义推导？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
设有两个向量A和B，其中A=(a1,a2)和B=(b1,b2)，则二阶行列式的值为|A,B|= a1b2 - a2b1。
它可以通过平行四边形法则来推导。
首先，将向量A和B的起点放置在原点O。
然后，以A和B为邻边构造一个平行四边形。
二阶行列式的绝对值就是这个平行四边形的面积。
当二阶行列式的值为正时，表示A和B的顺时针方向构成一个平行四边形；当值为负时，则表示逆时针方向构成。
当二阶行列式的值为零时，表示向量A和B共线，即它们的起点、终点和原点构成了一条直线。