二阶行列式的代数余子式怎么求？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
给定一个二阶行列式，我们假设其为： D = |a b| |c d| 首先，我们将行列式中的每个元素所在的行和列确定下来。
a位于第一行第一列，即(1,1)；b位于第一行第二列，即(1,2)；c位于第二行第一列，即(2,1)；d位于第二行第二列，即(2,2)。
然后，我们求出每个元素的代数余子式：a的代数余子式为d，b的代数余子式为-c，c的代数余子式为-b，d的代数余子式为a。
所以，二阶行列式的代数余子式为： Cij = (-1)^(i+j) Mij 其中，Cij表示第i行第j列元素的代数余子式，(-1)^(i+j)为符号因子，Mij表示第i行第j列元素的余子式。
以该二阶行列式为例，得到的代数余子式为： C11 = (-1)^(1+1) M11 = d C12 = (-1)^(1+2) M12 = -c C21 = (-1)^(2+1) M21 = -b C22 = (-1)^(2+2) M22 = a 这样，我们得到了二阶行列式的代数余子式。