四阶方阵的行列式怎么求？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
具体步骤如下： 1. 选择一行或一列，假设选择第i行（列）展开。
2. 对于第i行（列）的每一个元素A[i][j]，将其乘以(-1)^(i+j)和其余元素的余子式的行列式。
3. 将所有乘积求和，即得到行列式的值。
例如，对于一个四阶方阵A： A = |a b c d| |e f g h| |i j k l| |m n o p| 按照第一行展开： det(A) = a * det(M11) - b * det(M12) + c * det(M13) - d * det(M14)，其中： M11为删去第一行第一列后的3阶方阵，即|f g h|, |j k l|, |n o p|； M12为删去第一行第二列后的3阶方阵，即|e g h|, |i k l|, |m o p|； M13为删去第一行第三列后的3阶方阵，即|e f h|, |i j l|, |m n p|； M14为删去第一行第四列后的3阶方阵，即|e f g|, |i j k|, |m n o|。
然后，分别对M11、M12、M13和M14再次使用展开定理，计算每个方阵的行列式值。
最后将所有乘积求和，即得到四阶方阵的行列式的值。